(5+корень из 2)^2+(5-корень из 2)^2
подробнее)

ответ: 54

Пошаговое объяснение:

25+10√2+2+25-10√2+2=25+25+2+2=54

Для того чтобы решить данное уравнение, нам необходимо выполнить две операции: возвести в квадрат сумму (5+корень из 2) и возвести в квадрат разность (5-корень из 2). Давайте выполним эти действия по очереди.

Сначала рассмотрим возвведение в квадрат суммы (5+корень из 2). Воспользуемся формулой разности квадратов:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Следовательно,

(5+корень из 2)^2 = 5^2 + 2 * 5 * корень из 2 + (корень из 2)^2

Выполним вычисления:

(5+корень из 2)^2 = 25 + 10√2 + (корень из 2)^2

Поскольку (корень из 2)^2 = 2, подставим это значение:

(5+корень из 2)^2 = 25 + 10√2 + 2

Теперь произведем сложение:

(5+корень из 2)^2 = 27 + 10√2

Таким образом, мы получили значение возврата в квадрат суммы.

Теперь рассмотрим возведение в квадрат разности (5-корень из 2). Повторим предыдущие действия:

(5-корень из 2)^2 = 5^2 - 2 * 5 * корень из 2 + (корень из 2)^2

Выполним вычисления:

(5-корень из 2)^2 = 25 - 10√2 + (корень из 2)^2

Поскольку (корень из 2)^2 = 2, подставим это значение:

(5-корень из 2)^2 = 25 - 10√2 + 2

Произведем сложение:

(5-корень из 2)^2 = 27 - 10√2

Таким образом, мы получили значение возврата в квадрат разности.

Наконец, для получения окончательного ответа суммируем значения возврата в квадрат суммы и возврата в квадрат разности:

(5+корень из 2)^2+(5-корень из 2)^2 = (27 + 10√2) + (27 - 10√2)

Поскольку 10√2 - 10√2 взаимно уничтожаются, они сократятся:

(5+корень из 2)^2+(5-корень из 2)^2 = 27 + 27

Произведем сложение:

(5+корень из 2)^2+(5-корень из 2)^2 = 54

Таким образом, окончательный ответ на задачу равен 54.