4. В цилиндре проведена параллельно оси плоскость, отсекающая от

окружности основания дугу в 60°. Высота цилиндра равна 15 см,

расстояние секущей плоскости от оси цилиндра равно 3 см. Вычислите

площадь сечения.

5. Диагональ осевого сечения равностороннего цилиндра (в осевом сечении — квадрат) равна а. Найдите площадь полной поверхности вписанной в этот цилиндр шестиугольной призмы.
Решите

В цилиндре параллельно оси проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу в 60 градусов. Длина оси 12 см,

ее расстояние от секущей плоскости 3 см.

Вычислить площадь сечения

Площадь сечения - это площадь прямоугольника АВСD.

Высота ВС его равна длине оси цилиндра и равна 12 см.

Сторону АВ нужно найти.

Так как дуга АВ равна 60°, центральный угол АОВ =60°,

отсюда и углы треугольника АОВ при АВ равны 60°, т.к. АО=ВО.

Треугольник АОВ - равносторонний.

АВ=АО=ВО.

ОН- высота этого треугольника, противолежит углу 60°.

АВ=АО=ОН: sin( 60°)

АВ=3: sin( 60°)=3:(√3):2=6: √3=6√3):√3·√3=2√3

S сечения =12·2√3=24√3 см²

Пошаговое объяснение: