√3sinx×cosx=sin²x, если x принадлежит [0;π÷2]

x = π/3

Пошаговое объяснение:

√3sinx×cosx=sin²x / : sin x

√3 cosx = sin x

√3 = sin x / cosx

√3 = tg x

x=arctg a+πn

x=arctg√3+πn

x=π/3+πn

При n= 0 - удовлетворяет

x = π/3

При n = 1

x = π/3 + π = 4π/3 - не удовлетворяет так, как больше п/2  (  [0;π÷2] )

При n = -1

x = π/3 - π = -2π/3 - не  удовлетворяет так, как меньше 0 (  [0;π÷2] )

Остальные проверять не будем так, как нет смысла потому что или больше, или меньше