1. Алгебра
  2. Докажите что если a + b

Докажите что если a + b равно 1 а в квадрате дробная черта в квадрате минус 1 минус б в квадрате дробная черта а в квадрате минус 1 равно 2 скобка закрыть б минус а скобка закрыть дробная черта аб+2скажите ​

JuMpEr104 JuMpEr104    1   07.10.2019 23:50    0

Ответы
Нуб0001 Нуб0001  10.10.2020 02:50

Дано:  a+b=1

a)  упрощаем левую часть

\frac{a^{2} }{b^{2} -1}-\frac{b^{2}}{a^{2}-1}=\frac{a^2}{(1-a)^{2}-1} -\frac{(1-a)^{2}}{a^{2}-1}=\\\\=\frac{a^2}{1-2a+a^{2}-1} -\frac{(a-1)^{2}}{(a-1)*(a+1)}=\\\\=\frac{a^2}{-2a+a^{2}} -\frac{a-1}{a+1}=\\\\=\frac{a^2} {a(a-2)} -\frac{a-1}{a+1}\\ \\=\frac{a} {a-2} -\frac{a-1}{a+1}=\frac{a(a+1)-(a-2)(a-1)}{(a-2)(a+1)}= \frac{a^{2}+a-a^{2}+2a+a-2}{(a-2)(a+1)}= \frac{4a-2}{(a-2)(a+1)}

б) упрощаем правую часть

\frac{2(b-a)}{ab+2}=\frac{2((1-a)-a)}{a(1-a)+2}=\frac{2(1-2a)}{a-a^{2}+2}=\frac{2(2a-1)}{a^{2}-a+2}=\frac{2(2a-1)}{(a-2)(a+1)}

Левая часть равна правой

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
mmakkarova mmakkarova  15.01.2021 06:00
Комектесиниздерши онлайн мектеп 8 сынып ​...
saraikina122 saraikina122  14.05.2020 09:49
Как решить такой пртмер 2-3y/y^2-9-5-2y/3-y...
Pechenka100500 Pechenka100500  14.05.2020 09:30
решить задания по алгебре (7класс)...
ijulijuli23 ijulijuli23  14.05.2020 09:49
Можете решить у меня сейчас контрольная...
lena1super lena1super  14.05.2020 09:48
Cos(a-b)-cos a*cos b/cos(a+b)+sin a*sin b решите а-это альфаb-это бетта...
Аниматик Аниматик  14.05.2020 09:48
Решите задачу, составив систему уравнений: Ерлан заплатил 1650 тг за 8кг яблок; 6 кг конфет; и 4 книги. Айдос по такой же цене купил 10 кг яблок, 12 кг конфет и 5 книг за 2450...
11UmNiK111 11UmNiK111  01.08.2019 10:10
Найдите значение выражения 1,92*0,244: 0,192*2,44...
Ksenua69 Ksenua69  01.08.2019 10:10
№1 дана система : {x-3y=6 - решить методом подстановки {2y-5x= -4 - методом сложения сказано решить систему двумя даны одночлены : а) 12x⁶ × (3x³)⁵ б) (-3x¹⁰)² : (2y⁵)³...
svetamax70 svetamax70  01.08.2019 10:10
1)(3х-1)*(х-2)*(х+1) 0 2) (х²-7х+12)*(х²-4)≥0...
originalMontague originalMontague  01.08.2019 10:10
Сократите дробь 1)√x -√y+x-y/x-2√xy+y...

Популярные вопросы