2sin2x -√2 cosx=√2 sinx
найдите все корни этого уравнения,принадлежащие промежутку [-5p/2;-p]

cos²x-sinxcosx+cosx-sinx=0

cosx(cosx-sinx)+(cosx-sinx)=0

(cosx-sinx)(cosx+1)=0

cosx-sinx=0/cosx

1-tgx=0

tgx=1

x=π/4+πn,n∈z

cosx=-1⇒x=π+2πk,k∈z

π/2≤π/4+πn≤2π

2≤1+4n≤8

1≤4n≤7

1/4≤n≤7/4

n=1⇒π/4+π=5π/4

π/2≤π+2πk≤2π

1≤2+4k≤4

-1≤4k≤2

-1/4≤k≤1/2

k=0⇒x=π

cos²x-sinxcosx+cosx-sinx=0

cosx(cosx-sinx)+(cosx-sinx)=0

(cosx-sinx)(cosx+1)=0

cosx-sinx=0/cosx

1-tgx=0

tgx=1

x=π/4+πn,n∈z

cosx=-1⇒x=π+2πk,k∈z

π/2≤π/4+πn≤2π

2≤1+4n≤8

1≤4n≤7

1/4≤n≤7/4

n=1⇒π/4+π=5π/4

π/2≤π+2πk≤2π

1≤2+4k≤4

-1≤4k≤2

-1/4≤k≤1/2

k=0⇒x=π

Пошаговое объяснение: