1. Математика
  2. 2cos²2x-12cos²x+cos4x-1=8sin(5pi/2+2x)Решите

2cos²2x-12cos²x+cos4x-1=8sin(5pi/2+2x)
Решите

gargallik gargallik    1   29.07.2020 19:12    1

Ответы
Kkttkk Kkttkk  15.10.2020 15:35

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~


2cos²2x-12cos²x+cos4x-1=8sin(5pi/2+2x)Решите
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
ksenia20062 ksenia20062  15.10.2020 15:35

-\frac{\pi}{3}+\pi n,~~\frac{\pi}{3}+\pi n,~~n\in Z

Пошаговое объяснение:

2\cos^2{2x}-12\cos^2{x}+\cos{4x}-1=8\sin{(\frac{5\pi}{2}+2x )} \\ \\ 2\cos^2{2x}-6\cdot 2\cos^2{x}+1+\cos{4x}-2=8\sin{(\frac{4\pi+\pi}{2}+2x )} \\ \\ \\2\cos^2{2x}-6\cdot(1+\cos{2x})+2\cos^2{\frac{4x}{2} }-2=8\sin{(\frac{4\pi}{2}+\frac{\pi}{2}+2x )} \\ \\ 2\cos^2{2x}-6-6\cos{2x}+2\cos^2{2x}-2=8\sin{(2\pi+\frac{\pi}{2}+2x )} \\ \\ 4\cos^2{2x}-6\cos{2x}-8=8\sin{(\frac{\pi}{2}+2x )} \\ \\ 4\cos^2{2x}-6\cos{2x}-8=8\cos{2x} \\ \\ 4\cos^2{2x}-14\cos{2x}-8=0~~~~~~|:2 \\ \\ 2\cos^2{2x}-7\cos{2x}-4=0

\cos{2x}=t,~~~-1\leq t\leq 1 \\ \\2t^2-7t-4=0 \\ \\ D=(-7)^2-4\cdot 2\cdot(-4)=49+32=810 \\ \\ t_{1,2}=\frac{-(-7)\pm \sqrt{81}}{2\cdot 2} =\frac{7\pm 9}{4} \\ \\ t_1=-\frac{1}{2}

t_2=4-не подходит, так как -1\leq t\leq 1

\cos{2x}=-\frac{1}{2} \\ \\ 2x=\pm \arccos(-\frac{1}{2})+2\pi n,~n\in Z\\ \\ 2x=\pm (\pi-\arccos\frac{1}{2})+2\pi n,~n\in Z\\ \\ 2x=\pm (\pi-\frac{\pi}{3})+2\pi n,~n\in Z\\ \\ 2x=\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi n,~n\in Z \\ \\ x=\pm \frac{\pi}{3}+\pi n,~n\in Z

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
hudo1 hudo1  02.12.2020 14:12
48Т Е ЗАДАНИЕ No4ВРЕМЯ НА ВЫПОЛНЕНІ10.ВЕННЫЕ ДРОБИТЕКСТ ЗАДАНИЯржание урокаВыполните вычитание и сопоставьте ответы с примерами9 3 3545IDHE NAание сЗАГРУЗКА ФАЙЛОВ​...
osadchevasasha osadchevasasha  02.12.2020 14:12
с математикой, Задача 1. Найти производную y для заданных функций (фотография 1) Задача 2. Найти неопределенные интегралы (фотография 2)...
Anya2k17 Anya2k17  02.12.2020 14:12
545 найдите значение выражения:4) (20 1/5 - b) - 6 1/3 при b= 11 2/15...
Unknown2281 Unknown2281  02.12.2020 14:12
577. Выполните умножение смешанных чисел: 1 11 31 431) 2 1 3) 2-12; 5) 7 2. 21522 15 73-; 7) 372) 29ел со4) з 7.1; 8) 72211. 1-; 6) 5917히-1...
sofia121324oyztor sofia121324oyztor  02.12.2020 14:12
2) Решите уравнение методом введения новой переменной: x⁴-12x²+35=0...
Саша5601 Саша5601  02.12.2020 14:12
я в онлайн школе и это дз​...
mozgovod mozgovod  02.12.2020 14:12
Решите графически систему уравнений...
vladagabriell vladagabriell  02.12.2020 14:12
Выполните сложение: а) 327+ 217 б) 334+ 1532 ​...
Sfdfgc Sfdfgc  02.12.2020 14:12
Бағандап шығару 738123:123=?​...
Meowmeowmi Meowmeowmi  02.12.2020 14:12
я 5 класс не должно быть ьак сложно​...

Популярные вопросы