23. Серёжа направился со скоростью 60 м/мин к школе, отстоящей от его дома на 1 км 500 м. Одно-
временно вслед за ним по той же дороге пошёл в
Школу Миша со скоростью 80 м/мин. Через сколько
минут Миша догонит Серёжу, если известно, что Серёжа
живёт на 300 метров ближе к школе, чем Миша?
Успеет ли Миша догнать Серёжу до прихода в школу?

Сережа дойдет за 1500/60=25 минут

Миша дойдет за (1500+300)/80=22,5 минуты

Миша успеет догнать Сережу, так как 22,5<25

Чтобы решить эту задачу, нужно первым делом определить расстояние между домом Сережи и школой, а также установить, сколько времени Сережа уже шёл к школе до того момента, когда Миша начал идти.

Итак, расстояние между домом Сережи и школой составляет 1 км 500 м (или 1500 метров). Однако Сережа живёт на 300 метров ближе к школе, чем Миша, поэтому расстояние, которое осталось Сереже пройти, составляет 1500 - 300 = 1200 метров.

Теперь определим время, которое Сережа уже шёл к школе до того, как Миша начал идти. Для этого разделим расстояние между домом и школой на скорость Сережи: 1200 / 60 = 20 минут.

Теперь рассмотрим скорость Миши – 80 м/мин. Чтобы выяснить, через сколько минут он догонит Сережу, мы должны определить, за какое время Миша пройдёт оставшиеся 1200 метров до школы. Для этого разделим расстояние на скорость: 1200 / 80 = 15 минут.

Теперь сложим время, в течение которого Сережа уже шёл к школе (20 минут), и время, за которое Миша пройдёт оставшиеся 1200 метров (15 минут), чтобы узнать, через сколько минут Миша догонит Сережу: 20 + 15 = 35 минут.

Ответ: Миша догонит Сережу через 35 минут.

Теперь давайте проверим, успеет ли Миша догнать Сережу до прихода в школу. К этому моменту Сережа уже провёл на дороге 20 минут (это время, которое мы посчитали ранее), что значит, что ему осталось пройти ещё 40 минут (60 минут - 20 минут) до прихода в школу. Таким образом, если Миша догонит Сережу через 35 минут, то да, он успеет догнать его до прихода в школу, так как у него останется ещё 5 минут до прихода в школу.