2. Найти сумму, разность и произведение многочленов: -2х2 - 3х – 4 и -3х2 - x+2.

Для того чтобы найти сумму, разность и произведение данных многочленов, мы должны сложить, вычесть и перемножить соответствующие члены многочленов.

1. Сначала найдем сумму многочленов -2х^2 - 3х - 4 и -3х^2 - x + 2.

Сумма многочленов будет равна сумме их соответствующих членов. Поэтому сложим однородные члены первых и вторых степеней, а затем сложим свободные члены:

(-2х^2 - 3х - 4) + (-3х^2 - x + 2)

Сначала сложим однородные члены первых степеней, -2х^2 и -3х^2, получим: -5х^2.

Затем сложим однородные члены х, -3х и -x, получим: -4х.

Следующим шагом сложим свободные члены -4 и 2, получим: -2.

Таким образом, сумма данных многочленов равна -5х^2 - 4х - 2.

2. Теперь найдем разность многочленов -2х^2 - 3х - 4 и -3х^2 - x + 2.

Разность многочленов будет равна разности их соответствующих членов. Поэтому вычитаем однородные члены первых и вторых степеней, а затем вычитаем свободные члены:

(-2х^2 - 3х - 4) - (-3х^2 - x + 2)

Сначала вычтем однородные члены первых степеней, -2х^2 и -(-3х^2), получим: -2х^2 + 3х^2 = x^2.

Затем вычтем однородные члены х, -3х и -(-x), получим: -3х + x = -2х.

Следующим шагом вычтем свободные члены -4 и 2, получим: -4 - 2 = -6.

Таким образом, разность данных многочленов равна x^2 - 2х - 6.

3. Найдем произведение многочленов -2х^2 - 3х - 4 и -3х^2 - x + 2.

Произведение многочленов можно найти путем умножения каждого члена первого многочлена на каждый член второго многочлена. Затем объединяем одинаковые степени переменной и складываем их коэффициенты:

(-2х^2 - 3х - 4) * (-3х^2 - x + 2)

Начнем с умножения членов первого многочлена:

(-2х^2) * (-3х^2) = 6х^4 (умножение коэффициентов -2 и -3 дает 6, а умножение переменной х^2 на переменную х^2 дает х^4).

(-2х^2) * (-x) = 2х^3 (умножение коэффициентов -2 и -1 дает 2, а умножение переменной х^2 на переменную х дает х^3).

(-2х^2) * 2 = -4х^2 (умножение коэффициентов -2 и 2 дает -4, а умножение переменной х^2 на константу 2 дает х^2).

Теперь умножим члены второго многочлена:

(-3х^2) * (-3х^2) = 9х^4.

(-3х^2) * (-x) = 3х^3.

(-3х^2) * 2 = -6х^2.

(x) * (-3х^2) = -3х^3.

(x) * (-x) = -х^2.

(x) * 2 = 2x.

(2) * (-3х^2) = -6х^2.

(2) * (-x) = -2x.

(2) * 2 = 4.

Теперь объединим одинаковые степени переменной и сложим их коэффициенты:

6х^4 + 2х^3 - 4х^2 + 9х^4 + 3х^3 - 6х^2 - 3х^3 - х^2 + 2x - 6х^2 + 4

Теперь группируем члены:

(6х^4 + 9х^4) + (2х^3 + 3х^3 - 3х^3) + (-4х^2 - 6х^2 - х^2 - 6х^2) + (2x + 4)

15х^4 + 2х^3 - 16х^2 + 2x + 4

Таким образом, произведение данных многочленов равно 15х^4 + 2х^3 - 16х^2 + 2x + 4.

Надеюсь, эта информация окажется полезной и понятной для тебя! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их.