1. Математика
  2. 2 курс - найти радиус сходимости

2 курс - найти радиус сходимости ряда. С Даламбера и Коши не получается


2 курс - найти радиус сходимости ряда. С Даламбера и Коши не получается

Fantik14rus Fantik14rus    1   10.01.2022 04:22    1

Ответы
89000566004 89000566004  16.02.2022 17:10

ответ: 180/81 или 2,(2)

Пошаговое объяснение:

По теореме Коши-Адамара:

R=\dfrac{1}{ \lim\limits_{n \to \infty} \sqrt[n]{|a_n|} }

\sum\limits_{n=2}^{\infty}\Big(\dfrac{8-9n}{5-6n} \Big)^{2n+1}\cdot \dfrac{x^n}{5^n} \\ \\ \\ \\ a_n=\Big(\dfrac{8-9n}{5-6n} \Big)^{2n+1}\cdot \dfrac{1}{5^n} \\ \\ \\ \lim\limits_{n \to \infty} \sqrt[n]{|a_n|}=\lim\limits_{n \to \infty}\sqrt[n]{\Big|\Big(\dfrac{8-9n}{5-6n} \Big)^{2n+1}\cdot \dfrac{1}{5^n}\Big|} =\lim\limits_{n \to \infty} \Big|\Big(\dfrac{8-9n}{5-6n} \Big)^{2+\frac{1}{n} }\Big|\cdot \dfrac{1}{5}=\\\\=\Big(\Big|\dfrac{-9}{-6}\Big|\Big)^2\cdot \dfrac{1}{5}=\dfrac{81}{180}

R=\dfrac{1}{ \lim\limits_{n \to \infty} \sqrt[n]{|a_n|} }=\dfrac{1}{\dfrac{81}{180} } =\dfrac{180}{81}=2,(2)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Katyastudio Katyastudio  18.05.2019 02:50
1) когда прозвенел звонок , учитель раздал 15 тетрадей ,что составило 3\5 от всего количества тетрадей .сколько тетрадей учителю осталось раздать ? 2) бригада строителей...
Ангелина10волкова120 Ангелина10волкова120  18.05.2019 01:35
Стоянка геологов находится на расстоянии 340 км от города.чтобы добраться до стоянки.геологи сначала ехали из города 4 часа на машине со скоростью 75 км/ч,затем 3 часа...
2703200096358246 2703200096358246  18.05.2019 01:32
Рассмотрите данные о производстве пшеницы в россии 1995 г. - 30,1 млн. тонн 1996 г. - 34,9 млн. тонн 1997г. - 44,3 млн. тонн 1998 г. - 27 млн. тонн 1999 г. - 31 млн. тонн...
lemenukillya lemenukillya  18.05.2019 02:50
=) найди значение выражений и разгадай правило, по которому составлены разности в каждой паре 4-3 4-1; 5-3 5-1; 6-4 6-2; пользуясь этим правилом, запиши в каждой паре...
Allison5 Allison5  18.05.2019 02:50
13/20+6,17; 2 2/25+0,6; 6 3/8+9,125...
superyg superyg  18.05.2019 02:50
Два самолета вылетели с аэродрома в одно и то же время в противоположенных направлениях.через 10 минут после вылета, расстояние между ними было 270км.первый самолет летел...
iakatya iakatya  18.05.2019 02:50
«наименьшее двузначное число в котором сумма десятков и единиц равна 5 - это 14, 5, 41, 23»....
preblaging preblaging  18.05.2019 02:50
Продолжи каждую строку ещё на 3 числа в соответствии с замеченными закономерностями 981,972,963, 327? 324? 321? ? / !...
lakomka2018 lakomka2018  18.05.2019 02:50
Учебник языка для 5 класса и.л. бим — 6-е изд. — м: «просвещение», 2008 г. → lehrbuch → grundkurs (основной курс) → iii. die straβen der stadt. wie sind sie? под буквой...
mspasenkova mspasenkova  18.05.2019 02:50
Запиши. сколькими сантиметрами равна: 1) одна пятая дециметра 2) одна четвертая часть метра...

Популярные вопросы