1деленное на 9x+2=1деленное на 8x-4

Воспользуемся правилом "креста" (именно так его именуют для простоты):
а/c=b/m
a*m=c*b

1/(9x+2)=1/(8x-4)
9x+2=8x-4
9x-8x=-4-2
x=-6

Есть дополнительные условия на это уравнение: знаменатель не может быть равен нулю. У нас 2 дроби, соответственно два знаменателя, т.е.: 9х+2≠0
9х≠-2
х≠-2/9

8x-4≠0
8x≠4
x≠1/2
Т.е.: х≠-2/9, x≠1/2.
Корень х=-6 удовлетворяет нашей ОДЗ (области допустимых  значений: х≠-2/9, x≠1/2. Поэтому в ответе можем смело писать корень   х=-6.