10. Сравните рациональные числа
A=10/17
B=100/107
C=1000/1007
А) b <c<a
Б) с <a<b
B) a<c <b
Г) b<a<c
Д) a<b <c
Нужно подробно объяснить ​

Для сравнения рациональных чисел A, B и C вам нужно проверить их взаимное расположение на числовой оси. Учтите, что десятичные записи данных чисел мы не знаем.

Давайте посмотрим на числа по отдельности:

A = 10/17 можно представить как дробь со значением числителя 10 и знаменателя 17.
B = 100/107 со значением числителя 100 и знаменателя 107.
C = 1000/1007 с числителем 1000 и знаменателем 1007.

Теперь начнем сравнивать их.

1. a < b < c:
Давайте сначала проверим этот вариант. Поскольку все числа положительные, сравнивать можно только их абсолютные значения, то есть числители.

Значения числителей: a = 10, b = 100, c = 1000.

Ответ: это утверждение неверно, так как a = 10, b = 100, c = 1000.

2. b < c < a:
Давайте проверим этот вариант. Поскольку все числа положительные, можем сравнивать только их абсолютные значения.

Значения числителей: b = 100, c = 1000, a = 10.

Ответ: это утверждение неправильно, так как b = 100, c = 1000, a = 10.

3. a < c < b:
Давайте проверим этот вариант. Поскольку все числа положительные, можем сравнивать только их абсолютные значения.

Значения числителей: a = 10, c = 1000, b = 100.

Ответ: это утверждение также неверно, так как a = 10, c = 1000, b = 100.

4. b < a < c:
Проверим этот вариант. Поскольку все числа положительные, можем сравнивать только абсолютные значения.

Значения числителей: b = 100, a = 10, c = 1000.

Ответ: это утверждение также неверно, так как b = 100, a = 10, c = 1000.

5. a < b < c:
Осталась последняя опция, давайте ее проверим.

Значения числителей: a = 10, b = 100, c = 1000.

Ответ: это утверждение верно, так как a = 10, b = 100, c = 1000.

Таким образом, верный ответ на данное уравнение будет: А) b < c < a.