10-11 класс. тригонометрия. запишите в общем виде дуги, оканчивающиеся на точках: a(1; 0) b(0; 1) c(-1; 0) d(0; -1)

Смотри
первое число- х
второе число -у
А (2пи+2пиK)
B(пи/2+2пиK)
C(пи+2пиK)
D(3пи/2+2пиK)

Для записи дуг в общем виде, оканчивающихся на заданных точках, мы можем использовать формулу для нахождения арктангенса.

Арктангенс - это обратная функция тангенса. Он позволяет нам определить угол, который соответствует отношению противоположной стороны к прилежащей стороне в прямоугольном треугольнике.

Для начала, давайте построим треугольники для каждой заданной точки.

Для точки a(1; 0) треугольник будет выглядеть следующим образом:
|
|
|
-------P------(1,0)

Для точки b(0; 1) треугольник будет выглядеть следующим образом:
|
(0,1)|
|
--------P-----

Для точки c(-1; 0) треугольник будет выглядеть следующим образом:
|
|
|
------P-------(-1,0)

Для точки d(0; -1) треугольник будет выглядеть следующим образом:
--------P------
|
(0, -1)|
|
|

Теперь мы можем использовать арктангенс, чтобы записать дуги, оканчивающиеся на этих точках в общем виде.

Для точки a(1; 0), у нас есть противоположная сторона (y) равная 0 и прилежащая сторона (x) равная 1. Таким образом, мы можем использовать формулу арктангенса:
tg(θ) = y / x

tg(θ) = 0 / 1
tg(θ) = 0

Таким образом, дуга, оканчивающаяся на точке a(1; 0) будет иметь вид:

θ = arctg(0)

Для точки b(0; 1), у нас есть противоположная сторона (y) равная 1 и прилежащая сторона (x) равная 0. По аналогии с предыдущим расчетом, мы можем использовать формулу арктангенса:
tg(θ) = y / x

tg(θ) = 1 / 0

Здесь возникает некоторая сложность, потому что деление на 0 не определено. Таким образом, мы не можем найти значение тангенса и, следовательно, не можем определить значение арктангенса. Следовательно, мы не можем представить дугу, оканчивающуюся на точке b(0; 1) в общем виде.

Для точки c(-1; 0), у нас есть противоположная сторона (y) равная 0 и прилежащая сторона (x) равная -1. По аналогии с предыдущим расчетом, мы можем использовать формулу арктангенса:
tg(θ) = y / x

tg(θ) = 0 / -1
tg(θ) = 0

Таким образом, дуга, оканчивающаяся на точке c(-1; 0) будет иметь вид:

θ = arctg(0)

Для точки d(0; -1), у нас есть противоположная сторона (y) равная -1 и прилежащая сторона (x) равная 0. По аналогии с предыдущим расчетом, мы можем использовать формулу арктангенса:
tg(θ) = y / x

tg(θ) = -1 / 0

Здесь также возникает деление на 0, что не определено. Мы не можем найти значение тангенса и, следовательно, не можем определить значение арктангенса. Следовательно, мы не можем представить дугу, оканчивающуюся на точке d(0; -1) в общем виде.

Таким образом, мы можем записать дуги, оканчивающиеся на точках a(1; 0) и c(-1; 0) в общем виде, используя формулу арктангенса:

Для точки a(1; 0):
θ = arctg(0)

Для точки c(-1; 0):
θ = arctg(0)