1. В параллелограмме ABCD точка М – середина стороны AD, Р – точка пересечения отрезка ВМ с диагональю АС.
а) Докажите, что прямая DP проходит через середину стороны АВ.
б) Биссектриса угла ВАС пересекает отрезок ВМ в точке Q. Найдите отношение РМ : BQ, если известно, что АВ : АС = 1 : 3.
2. На стороне ВС треугольника АВС как на диаметре построена окружность, пересекающая отрезок АВ в точке D. При этом .
а) Докажите, что прямая CD разбивает треугольник АВС на два подобных треугольника.
б) Найдите отношение площадей этих подобных треугольников, если известно, что АС = 15, ВС = 20.

гглол    3   16.05.2020 12:43    52