1)в 2003 году алексей инвестировал 5000 рублей в акции российских компаний. начиная с 2004 года акции возрастали на 100% по сравнению с предыдущем годом. в 2005 году алиса инвестировала 4000 рублей в акции компаний, и, начиная с 2006 года, акции ежегодно возрастали на 200% по сравнению с предыдущем годом. на сколько рублей стоимость пакета акций алексея больше, чем стоимость пакета алисы к концу 2007 года? 2)банк планирует инвестировать на один год половину имеющихся у него средств клиентов в новые ледоколы арктики, а оставшуюся половину – в валютный рынок. ожидаемая прибыль с первого вложения от 25% до 30%, со второго – от 15% до 20%. в конце года банк обязан вернуть деньги клиентам и выплатить им проценты по заранее установленной ставке, уровень которой должен находиться в пределах от 4% до 8% годовых. определите разницу между наибольшей и наименьшей возможной прибылью банка в процентах годовых. 3)петя и вася купили акций одной компании суммарно на 5500. через год, когда акции выросли на p%, они продали часть акций на 6300 рублей. петя продал 70% своих акций, а вася - 80%. найдите p, если сумма от продажи акций васи на 100% превысила сумму, полученную петей.

1) Для решения данной задачи, мы должны вычислить стоимость пакетов акций каждого из участников к концу 2007 года и вычислить разницу между ними.

Для начала, посчитаем стоимость пакета акций Алексея к концу 2007 года. За каждый год стоимость акций увеличивается на 100%.

1 год: 5000 * 2 = 10000 рублей
2 год: 10000 * 2 = 20000 рублей
3 год (2007 год): 20000 * 2 = 40000 рублей

Таким образом, стоимость пакета акций Алексея к концу 2007 года составляет 40000 рублей.

Теперь рассчитаем стоимость пакета акций Алисы к концу 2007 года. За каждый год стоимость акций увеличивается на 200%.

1 год: 4000 * 3 = 12000 рублей
2 год: 12000 * 3 = 36000 рублей
3 год (2007 год): 36000 * 3 = 108000 рублей

Таким образом, стоимость пакета акций Алисы к концу 2007 года составляет 108000 рублей.

Для нахождения разницы между стоимостью пакетов акций Алексея и Алисы, вычтем стоимость пакета акций Алисы из стоимости пакета акций Алексея:

40000 - 108000 = -68000 рублей

Окончательный ответ: стоимость пакета акций Алексея больше стоимости пакета акций Алисы к концу 2007 года на 68000 рублей.

2) Для решения данной задачи мы должны вычислить наибольшую и наименьшую возможную прибыль банка и затем найти разницу между ними в процентах годовых.

Для первого вложения:

Наибольшая возможная прибыль: 50% * 0,5 = 25%
Наименьшая возможная прибыль: 30% * 0,5 = 15%

Для второго вложения:

Наибольшая возможная прибыль: 20% * 0,5 = 10%
Наименьшая возможная прибыль: 15% * 0,5 = 7,5%

Расчет процентов годовых:

Наибольшая возможная процентная ставка: 8%
Наименьшая возможная процентная ставка: 4%

Теперь мы можем вычислить разницу между наибольшей и наименьшей возможной прибылью банка в процентах годовых:

(25% + 10% + 8%) - (15% + 7,5% + 4%) = 43,5% - 26,5% = 17%

Окончательный ответ: разница между наибольшей и наименьшей возможной прибылью банка составляет 17% годовых.

3) Для решения данной задачи, нам необходимо найти значение переменной p.

Пусть х - стоимость пакета акций Пети, тогда стоимость пакета акций Васи будет равна 5500 - х.

По условию задачи, Вася продал 80% своих акций и получил за них 6300 рублей, а Петя продал 70% своих акций. Поэтому, уравнение будет следующим:

0.7x + 0.8(5500 - x) = 6300

0.7x + 4400 - 0.8x = 6300

0.1x = 1900

x = 1900 / 0.1

x = 19000

Тогда стоимость пакета акций Пети равна 19000 рублей.

Далее, для нахождения значения переменной p, необходимо составить уравнение на основании условия, что сумма от продажи акций Васи на 100% превысила сумму, полученную Петей.

1.02(5500 - x) = 1.01(0.7x)

1.02 * 5500 - 1.02x = 0.7x * 1.01

5610 - 1.02x = 0.707x

1.727x = 5610

x = 5610 / 1.727

x ≈ 3248.5

Таким образом, переменная p равна приблизительно 3248.5.