1) Скорость прямолинейно движущейся точки меняется по закону v(t) =t+3t^2. Найдите зависимость изменения координаты точки, если в момент t=0:
а) точка находилась в начале коордират
б) координата точки равна 1.
2) Зависимость скорости точки, движущейся прямолинейно выражается формулой v=cosπt. Найдите:
а) координату точки в момент времени t=1.5, если при t=2 она равна 2
б) координату точки при t=3,5, если в момент t=1 она равнялась 1
3) Имеется неоднородный стержень длины I. Какова масса куска стержня длины x, считая от начала, если линейная плотность p стержня выражается законом:
а) р(х)=3х-sin2x, x€[0, I]
б) p(x)=2x+cos3x, x€[0:I]
4) Камень подбролен вертикально вверх с крыши здания высотой 20 м. Какова начальная скорость камня, если через 1 с. он находился на высоте 30 м.?
5) Камень подброшен вертикально вверх с крыши здания с начальной скоростью v0=15 м/с. Какова высота здания, если через 2 с. после начала полёта камень находился на высоте 30 м.?