1.Постройте точки А и О. Постройте для точки А симметричную точку относительно точки О.
2.Постройте отрезок ВС и прямую n, не пересекающую отрезок ВС. Относительно прямой n, постройте отрезок симметричный отрезку ВС.
3.Постройте произвольный треугольник АВС и точку R вне этого треугольника. Постройте фигуру симметричную данному треугольнику относительно точки R.

1. Для построения точек A и O берем произвольную точку A на плоскости и проводим от нее отрезок OA. Точка О будет являться началом координатной системы, поэтому отрезок OA будет являться радиус-вектором точки А относительно точки О.

Чтобы найти симметричную точку относительно точки О, мы должны провести прямую, проходящую через точку А и перпендикулярную радиус-вектору OA. Выберем произвольную точку на этой прямой и проведем от нее перпендикуляр к радиус-вектору OA. Точка пересечения этого перпендикуляра с прямой будет симметричной точкой относительно точки О.

2. Для построения отрезка ВС берем две произвольные точки В и С на плоскости и проводим от них отрезок BC.

Чтобы построить прямую n, не пересекающую отрезок BC, мы проводим через любую точку на отрезке BC прямую, параллельную прямой BC.

Далее, чтобы найти отрезок, симметричный отрезку ВС относительно прямой n, мы выбираем произвольную точку на прямой n и проводим через нее отрезок, перпендикулярный прямой n. Точка пересечения этого перпендикуляра с прямой n будет являться конечной точкой отрезка, симметричного отрезку ВС относительно прямой n.

3. Для построения произвольного треугольника АВС берем три произвольные точки A, B и C на плоскости и проводим от них отрезки AB, BC и CA, которые соединяют эти точки в треугольник.

После этого мы выбираем произвольную точку R вне этого треугольника. Чтобы построить фигуру, симметричную данному треугольнику относительно точки R, мы проводим от каждой вершины треугольника отрезок, перпендикулярный прямой, проходящей через данную вершину и точку R. В результате получаем треугольник, симметричный исходному треугольнику относительно точки R.