1.найти площадь равностороннего треугольника, есть радиус вписанной окружности r = корень в 4 степени из 3х. 2.в равнобедренном треугольнике основание равно , угол при вершине 120. определить проекцию высоты на боковую сторону. 3.в треугольнике авс известно, что угола=45гр и ctgуглав=0,25. найти сторону ав, если площадь треугольника равна 10. 4.в треугольнике авс сторона вс=6,5, сторона ас=10. расстояние от центра окружности, описанной около этого треугольника, до стороны ас равно 12. найти синус угла а. 5.меньшая диагональ ромба равна корень в 4 степени из 3 , его площадь 1,5. найти величину тупого угла ромба.
радиус описанной окружности найдем из прямоугольного треугольника
sqrt(12^2+(10/2)^2)=sqrt(144+25)=13
по формуле радиус описанной окружности может быть выражен
R=a/(2*sin(alpha)
R=BC/(2*sin(A))
sin A=BC/ (2*R)=6,5/(2*13)=0,25