Log(4)(1/5)+log(4)36+1/2*log(4)(25/81)

Slvblgo Slvblgo    2   09.08.2019 06:50    2

Ответы
Алексей22891 Алексей22891  20.08.2020 01:57

1

Пошаговое объяснение:

Используем следующие логарифмические тождества:

1) logₐb+logₐc=logₐ(b·c);

2) n·logₐb=logₐbⁿ;

3) logₐa=1.

\displaystyle log_{4}\frac{1}{5} +log_{4}36+\frac{1}{2} \cdot log_{4}\frac{25}{81}=log_{4}(\frac{1}{5}\cdot 36) + log_{4}(\frac{25}{81})^{\dfrac{1}{2}}=\\\\=log_{4}\frac{36}{5} + log_{4}\frac{5}{9}=log_{4}(\frac{36}{5}\cdot \frac{5}{9})=log_{4}4=1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика