1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=x^3-3x на отрезке [-0,5;0.5] .

2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=x^4-8x^2-9 на отрезке [-1;1] .

3. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=-x^4+2x^2+3 на отрезке [-0.5;0.7]

4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=x^4-8x^2-9 на отрезке [0;3]

5. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=-x^4+2x^2+3 на отрезке [-2;0]

6. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=x^3-3x на отрезке [-1.5;2]

7. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=x^4-8x^2-9 на отрезке [-3;5]

8. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=-x^4+2x^2+3 на отрезке [0;4]

Буду очень благодарен

1. Для начала, нам нужно найти значения функции f(x) на концах отрезка [-0.5;0.5].
Подставим -0.5 в функцию f(x):
f(-0.5) = (-0.5)^3 - 3*(-0.5)
= -0.125 + 1.5
= 1.375

А теперь подставим 0.5 в функцию f(x):
f(0.5) = (0.5)^3 - 3*(0.5)
= 0.125 - 1.5
= -1.375

Таким образом, наибольшее значение функции f(x) на отрезке [-0.5;0.5] равно 1.375, а наименьшее значение равно -1.375.

2. Проделаем то же самое для функции f(x) = x^4 - 8x^2 - 9 на отрезке [-1;1].

f(-1) = (-1)^4 - 8*(-1)^2 - 9
= 1 - 8 - 9
= -16

f(1) = (1)^4 - 8*(1)^2 - 9
= 1 - 8 - 9
= -16

Здесь наибольшее и наименьшее значения функции f(x) одинаковы и равны -16.

3. Используем функцию f(x) = -x^4 + 2x^2 + 3 на отрезке [-0.5;0.7].

f(-0.5) = -(-0.5)^4 + 2*(-0.5)^2 + 3
= -0.0625 + 0.5 + 3
= 3.4375

f(0.7) = -(0.7)^4 + 2*(0.7)^2 + 3
= -0.2401 + 0.98 + 3
= 3.7399

Наибольшее значение функции f(x) равно 3.7399, а наименьшее значение равно 3.4375.

4. Перейдем к функции f(x) = x^4 - 8x^2 - 9 на отрезке [0;3].

f(0) = (0)^4 - 8*(0)^2 - 9
= 0 - 0 - 9
= -9

f(3) = (3)^4 - 8*(3)^2 - 9
= 81 - 72 - 9
= 0

Наибольшее значение функции f(x) равно 0, а наименьшее значение равно -9.

5. Применим функцию f(x) = -x^4 + 2x^2 + 3 к отрезку [-2;0].

f(-2) = -(-2)^4 + 2*(-2)^2 + 3
= -16 + 8 + 3
= -5

f(0) = -(0)^4 + 2*(0)^2 + 3
= 0 + 0 + 3
= 3

Наибольшее значение функции f(x) равно 3, а наименьшее значение равно -5.

6. Перейдем к функции f(x) = x^3 - 3x на отрезке [-1.5;2].

f(-1.5) = (-1.5)^3 - 3*(-1.5)
= -3.375 - (-4.5)
= 1.125

f(2) = (2)^3 - 3*(2)
= 8 - 6
= 2

Наибольшее значение функции f(x) равно 2, а наименьшее значение равно 1.125.

7. Применим функцию f(x) = x^4 - 8x^2 - 9 к отрезку [-3;5].

f(-3) = (-3)^4 - 8*(-3)^2 - 9
= 81 - 72 - 9
= 0

f(5) = (5)^4 - 8*(5)^2 - 9
= 625 - 200 - 9
= 416

Наибольшее значение функции f(x) равно 416, а наименьшее значение равно 0.

8. Используем функцию f(x) = -x^4 + 2x^2 + 3 на отрезке [0;4].

f(0) = -(0)^4 + 2*(0)^2 + 3
= 0 + 0 + 3
= 3

f(4) = -(4)^4 + 2*(4)^2 + 3
= -256 + 32 + 3
= -221

Наибольшее значение функции f(x) равно 3, а наименьшее значение равно -221.