1)найдите интервалы возрастания и убывания функцииy=2x^3+3x^2-2 2) найти наибольшее и наименьшее значение функций y=x^4-2x^2+3 в течении полчаса нужно

Дано: y = 2*x³ + 3*x² - 2

Пошаговое объяснение:

Первая производная.    Y'(x) =  6*x² + 6*x = 6*x*(x + 1) = 0

Корни Y'(x)=0.     Х₄ =-1    Х₅=0

Локальные экстремумы.  

Максимум - Ymax( -1) = -1.   Минимум - Ymin(0) = -2

Интервалы возрастания и убывания.  

Возрастает Х∈(-∞;-1;]U[0;+∞) , убывает - Х∈[-1;0]

Дано: y = x⁴ - 2*x² + 3.

4. Поиск экстремумов по первой производная функции .

Y'(x) = 4*x³ -4*x = 4*x*(x-1)*(x+1) = 0

Точки экстремумов: x = 1, x = -1, x = 0

Локальные экстремумы: Ymin(-1) = Y(1) = 2 ,  Ymax(0) = 3