1) Написать уравнение касательной к параболе y=10x^2 - 6x + 2 в точке с абсциссой х0=1. 2) Найти скорость и ускорение материальной точки в момент времени t=4с, если она движется по закону S=t^3 + 2t^2 - 7t + 0,5

Задание 1: Анализ художественных особенностей пьесы «Снегурочка». Отвечаем

коротко, по существу ( )

1. Кроме заголовка «Снегурочка» пьеса имеет подзаголовок «Весенняя сказка в    

   четырёх действиях с прологом», иными словами, перед нами пьеса-сказка. В чем

заключается конфликт пьесы «Снегурочка»? Как происходит зарождение конфликта?

(подсказка – два конфликта, один в Прологе начинается, другой – в душе главного

персонажа)

2. Как изменяется главная героиня? Какой характер носят эти изменения?

3. Где происходит завязка действия пьесы? Где происходит развязка?

4. Записать систему действующих лиц:

Действующие лица, воплощающие

природные силы и стихии

Действующие лица, представляющие

мир берендеев

Дитя природы, живущее в мире людей

5. Где и в какое время года происходит действие пьесы?  

6. Как живут берендеи? Откуда мы узнаем об их образе жизни?  

7. Что такое счастье для Снегурочки? Зачем она хочет пойти к людям?

8. Каким мы видим царя Берендея?

1. Уравнение касательной y= f(х0) + f'(x0)(x - x0), где х0=3 ( задано в условии).

Сгачала ищем производную функции f'(x)= 2*3x-2=6x-2.

Теперь найдем производную в точке х0=3

f'(x0)=f'(3)=6*3-2=16.

Теперь найдем значение функции в точке х0=3

f(x0)=f(3)=3*3²-2*3+11=27-6+11=32.

Все подставляем в уравнение касателтной

у=32+16(x-3)=32+16x-48=16x-16

y=16x-16 уравнение касателтной.

2.скорость это первая производная от S, а ускорение это вторая производная.

V(t)=S'(t)=16t+3, а при t=3 c

V(3)=16*3+3=51.

Ускорение а=S''(t)=V'(t)=16.

3. f(x)=15x^4-10x^3+2x-4

Производная от суммы ищется легко, нужно брать производную от каждого слогаемого. Есть таблица простых производных, вот по ней и надо смотреть. При переменных константа сохраняется, для 15х⁴ производная будет 15*4(это степень)*х³(а тут степень на один понижается и т.д.

f'(x)=15*4х³-10*3х²+2=60х³-30х²+2.

Для 4 производная 0, для х производная 1, поэтому для 2х двойка остается как константа, а вместо х единица, вот и получается просто 2.