1+2+3+4+5+4+3+2+1=25 то есть корень 5 1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36 то есть корень 6 почему всегда получается корень натурального числа?

Alina12345611109 Alina12345611109    1   10.08.2019 09:00    0

Ответы
margo344 margo344  04.10.2020 08:58
Докажем равенство 1+2+...+(n-1)+n+(n-1)+...+2+1=n^2

Известно, что 1+2+...+(n-1)+n=\frac{n(n-1)}{2}.

Тогда 
1+2+...+(n-1)+n+(n-1)+...+2+1=\\=2(1+2+...+(n-2)+(n-1))+n=\\=2\frac{(n-1)n}{2}+n=(n-1)n+n=n^2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика