Почему лгут софья лизонька молчалин и фамусов в книге горе от ума

Лиза
Обманывает Фамусова, скрывая от него свидания Софьи и Молчалина
Обманывает Софью, не рассказывая ей, как себя ведет Молчалин с ней
Почему? Причина проста: она обычная служанка Софьи, покрывает ее от отца и старается не влезать в чужие отношения, чтобы не оказаться крайней.
Софья
Обманывает отца, за его спиной встречается с Молчалиным. Понимает, что он ей не ровня, и отец не одобрит ее поведение.
Невольно обманывает Чацкого в его надеждах, что былые воспоминания о их детской дружбе ей дороги. Это совсем не так. 
Молчалин
Обманывает Софью, внушая ей любовь. На самом деле это не так.
Обманывает Фамусова, скрывая, что волочится за дочкой хозяина.
Молчалин своим поведением обманывает всех, он вовсе не так мелок и ничтожен, как иногда кажется. Он сам сознательно надевает на себя маску ничтожества и подхалима, но это для него лишь добиться цели, которую он давно поставил перед собой. И во имя этой цели он готов на любую подлость, хитрость, коварство. 
Фамусов
Фамусов показан и как отец, и как важный московский барин-краснобай, и как гостеприимный хозяин. Но есть у него главная черта, придающая его образу необходимую цельность и единство. Он находит опору в незыблемых устоях, освященных стариной. Фамусов — консерватор по убеждению, по натуре, по привычкам, наконец. Все, что грозит тому строю, грозит лично ему. Поэтому Фамусов страстно, убежденно защищает не просто быт и нравы, но и идеи старого мира, отстаивая и его непременные атрибуты: карьеризм, низкопоклонство, раболепие, беспринципность, безнравственность.