Объясните пословицу гнев твой-грев враг твой

Думаю, что гнев , с какой стороны на него не посмотреть, -явление крайне неприятное. Одно дело, когда его обрушивают на тебя, совсем другое, когда он зарождается в тебе. Это мешает трезво оценить ситуацию и корректно вести себя по отношению к другим людям. 
Ты можешь напрасно обидеть кого-то, как следствие испортишь настроение окружающим и себе. Исходя из вышесказанного, становится совершенно ясно, что гнев мешает достигнуть реальных целей, расставить нужные акценты, обратить внимание на важное. Этим и объясняется пословица.

Чувства иногда сильнее разума. и в порыве гнева, к примеру, можно сказать что-то оскорбительное по отношению к другому человеку, хотя ты сам так не думаешь или просто не хотел этого говорить. 
гнев - короткий путь к ошибке (с)