За какой срок до начала олимпийских игр посланцы сообщали дату начала празднования

Все варианты неверны, но ближе к правильному ответу вариант а) .
На самом деле всего за пару месяцев до начала игр.

Олимпийский праздник всегда отмечался раз в четыре года, в високосный год, в «священном» месяце иеромении, начинавшемся с первого полнолуния после летнего солнцестояния, т. е. в конце июня — начале июля. Он повторялся через каждые 1417 дней, которые составляли одну Олимпиаду. По Олимпиадам древние греки вели свой календарь.

Как видим, Олимпийские игры не имели постоянной точной даты проведения. Поэтому каждый раз в конце весны первого олимпийского года во все греческие государства направлялись специальные посланники — глашатаи. Они оповещали народ о времени начала очередных Игр, приглашали в Олимпию и провозглашали традиционный призыв: «Пусть будет свет без убийств и преступлений, без войн и бряцания оружием» . И во всей Греции, исходя из договора легендарного Ифита, устанавливалось священное перемирие – экехерия. На время экехерии, которая продолжалась примерно три месяца, на всей территории Греции прекращались всякие войны, и каждый, кто вступал на территорию Элиды, не должен был иметь оружия. Экехерия распространялась и на многочисленных гостей, следовавших на игры со всех концов Эллады, и на самих участников соревнований. Греки свято верили, что все они — гости Зевса и находятся под его покровительством.