Вчем состояла политика стабилизации? почему она к ``застою``?

Приход Хрущева к власти стал началом реакционной политики и в первую очередь чистка в верхах - чистка кадров - сторонников прежнего курса товарища Сталина. Поэтому происходили регулярные перемены в руководстве. Кроме того, Никита Хрущев пришел к власти при серьезной конкуренции, фактически устранив главного конкурента - Лаврентия Берию физически. Поэтому он и сам боялся подобных действий и боялся претендентов на свой пост. 
Все это создавало в партийной верхушке состояние постоянной борьбы за посты. 
В итоге в руководстве партии образовалась группа лиц, объединенных общей идеей в узурпации власти, через смещение Никиты Хрущева на своего ставленника, которым и стал Леонид Брежнев. 
Собственно, сам Леонил Ильич свою задачу выполнил он выступил как инициатор переворота, который завершился успехом. К власти пришел Леонид Ильич вместе со своей партийной группировкой, которая в последствии реализовала свои желания в фактическом пожизненнном закреплении партийных должностей и постов. Отныне, начался "застой", партийная верхушка занималась в основном своими личми интересами, что приводило к отсутствию прогресса в обществе в целом - это уже не был коммунизмом, хотя вывеска СССР осталась.