Почему 1-я протестантская церковь получила название лютеранской? Была ли она в 11-15 веках? Почему?

Церковь Англии — государственная христианская церковь[3] в Англии (Соединённое Королевство), Матерь-Церковь (англ. The Mother Church) всемирного Англиканского сообщества. Юрисдикция Церкви Англии распространяется также на Остров Мэн через Диоцез Содор и Мэн, в то время как Нормандские острова являются частью Диоцеза Винчестер. Ряд англиканских общин на территории континентальной Европы, бывшего Советского Союза, Турции и Марокко объединены в Диоцез Гибралтара в Европе.

Первая протестантская церковь названа по имени августинского монаха Мартина Лютера, начавшего открытую борьбу (на первых порах против индульгенций) против папы в 1517 году, опубликовав свои знаменитые "95 тезисов". Именно он, как раз, считается "отцом Реформации".

Ну и касательно датировок, - естественно, в 11-15 веках данной церкви не существовало. Как уже отмечалось, Реформация стартовала лишь в 1517-м.

Да, если непонятно, - августинский монах - это монах, живущий по т. н. "Уставу Святого Августа". Фактически, единого монашеского ордена не существовало. Но Лютер принадлежал именно к той группе монашествующих, которые жили по данному уставу.