Вычислить размер графического файла, если размер отсканированной фотографии 20x30 см с разрешением 300 dpi и глубиной цвета 24 бита​

Для вычисления размера графического файла, нам понадобится знать формулу для расчета объема файла. Формула выглядит следующим образом:

Размер файла (в байтах) = ширина * высота * глубина цвета * разрешение.

В данном случае, у нас есть следующие значения: ширина (width) равна 20 см, высота (height) равна 30 см, глубина цвета (color depth) равна 24 бита, и разрешение (resolution) равно 300 dpi.

Первым делом, необходимо привести размеры из сантиметров в пиксели. Для этого нам понадобится знать, что в 1 дюйме содержится 2.54 сантиметра, а также что в 1 дюйме содержится 300 точек (dpi).

Таким образом, приводим значения ширины и высоты к пикселям:

Ширина в пикселях = 20 см * 2.54 см/дюйм * 300 точек/дюйм = 15240 пикселей
Высота в пикселях = 30 см * 2.54 см/дюйм * 300 точек/дюйм = 22860 пикселей

Теперь, используя полученные значения, можем вычислить размер файла:

Размер файла = ширина * высота * глубина цвета * разрешение
= 15240 пикселей * 22860 пикселей * 24 бита * 300 dpi

На данном этапе, нам необходимо учесть, что глубина цвета задана в битах, а размер файла измеряется в байтах. Чтобы перевести биты в байты, нужно разделить на 8:

Размер файла = (15240 пикселей * 22860 пикселей * 24 бита * 300 dpi) / 8

Теперь, мы можем вычислить конечный результат:

Размер файла = (15240 * 22860 * 24 * 300) / 8 байт
= 2504640000 байт

Таким образом, размер графического файла составляет 2504640000 байтов (или около 2.3 гигабайтов).

Обоснование: В данной задаче мы использовали известные формулы и конвертации: сантиметры в пиксели, дюймы в пиксели и биты в байты. Поэтому, наш расчет размера файла является достоверным.