В некоторой стране автомобильный номер состоит из 9 символов: сначала 3 буквы, затем 4 цифры, затем ещё 2 буквы. При этом буквы могут быть выбраны только из 25 строчных букв местного алфавита. Среди цифр не используются цифры 0 и 8. Автоматизированная система хранит номера автомобилей следующим образом. Используется посимвольное кодирование, и в памяти системы для кодирования каждого символа используется минимально возможное и одинаково целое количество бит (для букв и цифр отдельно). А для хранения всего пароля используется минимально возможное целое количество байт.
Какое количество информации (в байтах) требуется для хранения номеров 120 автомобилей?

Чтобы решить эту задачу, нужно вычислить, сколько бит требуется для хранения каждого символа номера автомобиля, а затем перевести это значение в байты.

У нас есть 9 символов: 3 буквы, 4 цифры и ещё 2 буквы.
Для букв используется алфавит из 25 строчных букв, следовательно, для их кодирования требуется log2(25) бит.
Для цифр используются только 6 из 10 возможных цифр, следовательно, для их кодирования требуется log2(6) бит.

Теперь мы можем вычислить, сколько бит требуется для хранения каждого символа:
3 буквы * log2(25) бит/буква + 4 цифры * log2(6) бит/цифра + 2 буквы * log2(25) бит/буква = X бит.

Осталось перевести это количество бит в байты.
1 байт = 8 бит, поэтому количество байт равно X бит / 8 бит/байт.

Теперь у нас есть количество байт, необходимых для хранения одного номера автомобиля. Чтобы найти общее количество информации, требуемое для хранения 120 автомобилей, нужно умножить количество байт на количество автомобилей:
количество байт * 120 автомобилей = общее количество байт.

Давайте расчитаем это.
Для букв:
log2(25) ≈ 4,6439 бит/буква
Для цифр:
log2(6) ≈ 2,5849 бит/цифра
Общее количество бит:
3 буквы * 4,6439 бит/буква + 4 цифры * 2,5849 бит/цифра + 2 буквы * 4,6439 бит/буква = 43,7495 бит.
Переводим в байты:
43,7495 бит / 8 бит/байт ≈ 5,4687 байт.
Умножаем на количество автомобилей:
5,4687 байт * 120 автомобилей ≈ 656,244 байта.

Таким образом, для хранения номеров 120 автомобилей потребуется примерно 656,244 байта информации.