Тема «Логика». Повторение сделать с обьяснением
1. Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение (X>1) & (X>2) & (X≠3)?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

2. Для какого из приведенных чисел истинно высказывание: НЕ(Первая цифра четная) И НЕ(Вторая цифра нечетная)?

1) 4562 2) 6843 3) 3561 4) 1234

3. Для какого из приведенных слов истинно логическое выражение НЕ(первая буква гласная) И НЕ (третья буква согласная)?

1) модем 2) адрес 3) связь 4) канал

4. Для какого из приведенных имен истинно высказывание: ￢ (первая буква согласная ∧ вторая буква гласная)∧ (последняя буква гласная)

1) СОФИЯ 2) АРКАДИЙ 3) СВЕТЛАНА 4) МАРИНА

5. Для какого из приведенных имен истинно высказывание: (последняя буква согласная) И НЕ ((первая буква гласная) И (вторая буква согласная))

1) ПАВЕЛ 2) АРКАДИЙ 3) АНТОН 4) ЕМЕЛЯ

6. Приведены запросы к поисковому серверу. Для каждого запроса указан его код – соответствующая буква от А до Г. Запишите в таблицу коды запросов слева направо в порядке возрастания количества страниц, которые нашёл поисковый сервер по каждому запросу. По всем запросам было найдено разное количество страниц. Для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ «|», а для логической операции «И» – символ «&».

А: Лес | Река

Б: Лес & Дача | Озеро

В: Лес | Река | Озеро

Г: Река & Дача & Озеро

7. Определите значения выражений, при А=1, В=0, С=0

1) А˅ В ˄ С

2) ¬ С ˄ А˅ ¬ В

3) А˅ В ˅ ¬ С

4) А ˄ ¬ С ˅ В

8.Какое выражение равносильно выражению: ¬ (¬А˅ В) ˅ ¬ С

1) ( А ˄ ¬ В) ˅¬ С) 2) ¬А ˅ В ˅ ¬ С 3) А˅ ¬ В ˄ С

9. Ребята знали, что у подруг – Маши, Кати, Вали, Наташи - дни рождения приходятся на разное время года, но не могли вспомнить точно. Попытки вспомнить закончились утверждениями:

1) У Вали - зимой, а у Кати - летом

2) У Кати – осенью, а весной у Маши

3) Весной празднует Наташа, а Валя – летом

Позже выяснилось, что в каждом утверждении верно только одно высказывание. В какое время года день рождения у каждой подруги?

1. Для определения значения выражения (X>1) & (X>2) & (X≠3), нам нужно найти то значение X, которое удовлетворяет всем трем неравенствам: X>1, X>2 и X≠3.

Начнем с первого неравенства X>1. Значит, X должно быть больше 1. У нас есть следующие варианты: 1, 2, 3, 4.

Второе неравенство говорит нам, что X должно быть больше 2. Но мы уже учли это в первом неравенстве.

В третьем неравенстве говорится, что X не должно быть равно 3. Поскольку 3 не подходит, остаются значения 1, 2 и 4.

Итак, значение X, для которого истинно выражение (X>1) & (X>2) & (X≠3), это 4. Ответ: 4.

2. Для определения истинного высказывания НЕ(Первая цифра четная) И НЕ(Вторая цифра нечетная), нам нужно проверить каждый вариант числа и увидеть, какие утверждения верны.

Вариант 1: 4562. Первая цифра 4 – четная, но у нас стоит отрицание, поэтому это ложное утверждение. Вторая цифра 5 – нечетная, и тоже есть отрицание, поэтому это также ложное утверждение.

Вариант 2: 6843. Первая цифра 6 – четная, но снова есть отрицание, поэтому это ложное утверждение. Вторая цифра 8 – четная, тут нет отрицания, поэтому это ложное утверждение.

Вариант 3: 3561. Первая цифра 3 – нечетная, нет отрицания, поэтому это истинное утверждение. Вторая цифра 5 – нечетная, также нет отрицания, поэтому это истинное утверждение.

Вариант 4: 1234. Первая цифра 1 – нечетная, нет отрицания, поэтому это истинное утверждение. Вторая цифра 2 – четная, есть отрицание, поэтому это ложное утверждение.

Итак, значения для которых истинно высказывание НЕ(Первая цифра четная) И НЕ(Вторая цифра нечетная), это 3561 и 1234. Ответ: 3 и 4.

3. Для определения истинного логического выражения НЕ(первая буква гласная) И НЕ (третья буква согласная), нам нужно проверить каждый вариант слова и увидеть, какие утверждения верны.

Вариант 1: модем. Первая буква "м" не является гласной и нет отрицания, поэтому это истинное утверждение. Третья буква "д" является согласной, но есть отрицание, поэтому э