Составить программу расчета значения функции
Z = (х – 2 ctg 2у )/| 8х – 5 arctg у| при любых значениях х и у. Результат вывести в виде: при х= ... и у=... z=...

Хорошо, давайте составим программу для расчета значения функции Z. Прежде всего, нужно разобраться в формуле и выразить каждую составляющую часть в языке программирования.

Формула для расчета функции Z:
Z = (х – 2 ctg(2у)) / | 8х – 5 arctg(у) |

Первым шагом будет вычисление значения ctg(2у). Для этого нам понадобится функция тангенса (tan). В большинстве языков программирования, включая Python, используется естественный тангенс (tan), поэтому нам нужно будет использовать обратную функцию - cot или 1/tan. Также нам нужно будет умножить у на 2.

Вторым шагом будет вычисление значения arctg(у). Для этого нам понадобится функция арктангенса (arctan).

Далее, мы выполняем арифметические операции с полученными значениями.

И, наконец, выводим результаты на экран.

Вот программный код на языке Python для расчета значения функции Z:

```python
import math

# Вводим значения x и y с клавиатуры
x = float(input("Введите значение x: "))
y = float(input("Введите значение у: "))

# Вычисляем значение ctg(2у)
cot_2y = 1 / math.tan(2 * y)

# Вычисляем значение arctg(у)
arctan_y = math.atan(y)

# Вычисляем значение функции Z
z = (x - 2 * cot_2y) / abs(8 * x - 5 * arctan_y)

# Выводим результат
print("При x =", x, "и y =", y, "Z =", z)
```

Теперь вы можете запустить эту программу и вводить значения для x и y. Результат будет выведен в виде: "При x = ... и y = ... Z = ...". Это поможет школьнику понять, какие значения он ввел и что получилось в итоге.