Сколько различных вариантов решений имеет уравнение? (o-> l)& (k-> l)& (m-> ! (n))& (l-> m)& (m-> k)=1 где k, l, m, n, o - логические переменные. у меня получилось решить методом перебора, но хотелось бы узнать какой-то более правильный решения.

Ответы

Apple6pen 24.07.2020 21:54

Верно написано, что 4 решения.
см. прикрепленные файлы.
Сколько различных вариантов решений имеет уравнение? (o-> l)& (k-> l)& (m-> ! (n))&

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

almira132 24.07.2020 21:54

$(o\to l)\&(k \to l)\&(m\to\lnot n)\&(l\to m)\&(m\to k)=1$
Для удобства записи перепишем условие в несколько иную систему обозначений (но тоже вполне легальную)
$(o\to l)(k \to l)(m\to\overline n)(l\to m)(m\to k)=1 \\ (\overline o +l)(\overline k+l)(\overline m+\overline n)(\overline l+m)(\overline m+k)=1 \\ (\overline o\overline k+\overline ol+l\overline k+ll)(\overline m\cdot\overline m+\overline mk+\overline n\cdot\overline m+\overline nk)(\overline l+m)=1 \\ (\overline o\overline k+\overline ol+l(\overline k+1))(\overline m(1+k)+\overline n\cdot\overline m+\overline nk)(\overline l+m)=1$
$(\overline o\overline k+\overline ol+l)(\overline m+\overline n\cdot\overline m+\overline nk)(\overline l+m)=1 \\ (\overline o\overline k+l(\overline o+1))(\overline m(1+\overline n)+\overline nk)(\overline l+m)=1 \\ (\overline o\overline k+l)(\overline m+\overline nk)(\overline l+m)=1 \\ (\overline o\overline k\,\overline l+\overline o\overline km+l\overline l+lm)(\overline m+\overline nk)=1 \\ (\overline o\overline k\,\overline l+\overline o\overline km+lm)(\overline m+\overline nk)=1$
$\overline o\overline k\,\overline l\overline m+\overline o\overline k\,\overline l\overline nk+\overline o\overline km\overline m+\overline o\overline k\overline nk+lm\overline m+lm\overline nk=1 \\ \overline o\overline k\,\overline l\overline m+lm\overline nk=1$
Левая часть полученного выражения истинна, если истинна хотя бы одна из двух конъюнкций. Каждая из этих конъюнкций не включает одну из пяти переменных, следовательно, она не зависит от значения этой переменной и дает истинность как при ложном, так и при истинном её значении.

Итого получается ЧЕТЫРЕ различных варианта решения.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Информатика