Шестнадцатеричное число 0,4(5)16 в системе счисления по основанию 8 равно 1) 0,04(25)8 2) 0,21(25)8 3) 0,20(25)8 4) 0,04(05)8 5) 0,20(21)8. ! если можно с решением

Сначала переводим дробную часть в двоичную систему, а потом из двоичной в восьмиричную)

Добрый день! Давайте рассмотрим этот вопрос вместе.

Для начала, давайте разберемся, что означает шестнадцатеричное число. Шестнадцатеричная система счисления, также известная как шестнадцатеричный код, использует 16 символов, от 0 до 9 и от A до F, чтобы представлять числа. В данной задаче у нас есть шестнадцатеричное число 0,4(5)16.

Теперь мы должны перевести это число из шестнадцатеричной системы в систему счисления по основанию 8. Для этого нам нужно разложить число на дробную часть и целую часть. Начнем с дробной части.

Поскольку у нас есть скобки, это указывает на периодическую десятичную дробь в шестнадцатеричной системе счисления. Чтобы перевести это число в десятичную дробь, давайте вспомним формулу для перевода периодической десятичной дроби в рациональную:

X = A + B / (n^m - 1),

где X - периодическая десятичная дробь, A - цифры перед периодом, B - периодическая часть, n - система счисления, m - количество цифр в периоде.

В нашем случае, A = 0, B = 45, n = 16, m = 1.

Таким образом, мы получаем:

X = 0 + 45 / (16^1 - 1) = 0 + 45 / (16 - 1) = 45 / 15,

X = 3.

Теперь у нас есть десятичная дробь 3. Давайте переведем ее в восьмеричную систему счисления. Для этого нам нужно разделить десятичную дробь на основание системы счисления, в данном случае на 8.

3 / 8 = 0 и остаток 3.

Таким образом, у нас есть целая часть 0 и остаток 3.

Теперь давайте перейдем к целой части и разложим ее на восьмеричное число.

0 в восьмеричной системе счисления остается 0.

Таким образом, мы получаем, что шестнадцатеричное число 0,4(5)16 в системе счисления по основанию 8 равно 0,20(3)8.

Ответ: 3) 0,20(3)8.