Программная библиотека, которая позволяет унифицированным образом хранить большие объемы данных на локальной машине, это: а) файл-серверная субд б) клиент-серверная субд в) мэйнфреймовая субд г) встраиваемая субд

Встраиваемая.
Файл-серверная - все данные находятся на файл-сервере, ядро на локальных машинах, доступ к данным осуществляется по локальной сети.
Клиент-серверная - есть клиентская часть на локальных машинах, а есть центральный сервер. 
Мэйнфреймовая - рабочее место представляет собой графический терминал например, а вся информация обрабатывается на сервере.
Встраиваемая - программная библиотека, доступ к данным осуществляется путем запросов или вызовов функций из приложения пользователя