Петя собирает для туристического кружка световое табло. Сколько лампочек ему нужно разместить на табло, чтобы можно было закодировать 7 сигнала(-ов

Для того чтобы закодировать 7 сигналов на световом табло, Пете потребуется определенное количество лампочек. Давай посмотрим на возможные варианты решения.

Первый вариант решения:
Пусть каждая лампочка на табло будет использоваться для передачи одного сигнала. Тогда Пете потребуется поставить на табло 7 лампочек.

Обоснование: Если каждая лампочка отображает один сигнал, то Пете потребуется поставить на табло столько лампочек, сколько у него сигналов. Таким образом, чтобы закодировать 7 сигналов, Пете потребуется 7 лампочек.

Второй вариант решения:
Предположим, что Пете разрешено использовать каждую лампочку для передачи нескольких сигналов. Тогда нам нужно определить минимальное количество лампочек, которое может использоваться для передачи всех 7 сигналов.

Один из возможных вариантов состоит в том, чтобы использовать двоичную систему счисления. Для передачи 7 сигналов в двоичной системе счисления нам понадобится 3-хразрядное число (так как 2^3 = 8 > 7). Таким образом, мы можем использовать 3 лампочки, чтобы закодировать все 7 сигналов.

Обоснование: В двоичной системе счисления каждая позиция (разряд) имеет вес, равный степени 2. Например, самый правый разряд имеет вес 2^0 = 1, следующий разряд - вес 2^1 = 2, а третий разряд - вес 2^2 = 4. Путем комбинирования этих разрядов можно закодировать различные числа. Так как нам нужно закодировать 7 сигналов, то трехразрядного числа будет достаточно.

Построим таблицу сочетаний трехразрядного числа:

000
001
010
011
100
101
110
111

Как видно из таблицы, мы можем закодировать все 7 сигналов с помощью 3 лампочек, используя двоичную систему счисления.

Таким образом, Пете потребуется либо 7 лампочек в первом варианте, либо 3 лампочки во втором варианте, чтобы закодировать 7 сигналов на световом табло.