Объясните ! не понимаю. в скачках участвуют 20 лошадей. специальное устройство регистрирует прохождение каждым лошадью финиша, записывая ее номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждой лошади. каков информационный объем сообщается, записанного устройства, если до финиша добрались только 15 и 20 участвовавших в скачках лошадей?

У каждой лошади свой уникальный номер, то есть количество номеров равно 20. 
Для кодирования двадцати различных значений требуется как минимум 5 бит.
Разберёмся, почему именно пять бит:
Кол-во комбинаций, которые мы можем закодировать неким количеством бит, вычисляется по формуле 2^i, где i - количество бит, которое нужно для кодирования такого количества комбинаций.
Если мы возьмем 4 бита, то сможем закодировать максимум 2^4=16 комбинаций, не хватает. Пятью битами мы можем закодировать 2^5=32 комбинации, чего достаточно.

Во фразе "только 15 и 20", видимо, была пропущена буква "з", то есть можно прочитать как "только 15 из 20".

На финиш пришло 15 лошадей, номер каждой занимает 5 бит, общее количество бит равно 15*5 = 75 бит.

ответ: 75