Кенгуренок находится в точке 0 координатной прямой, он хочет попасть в точку x. Для этого он выбирает некоторое число k и совершает k прыжков: первый прыжок на расстояние 1, второй на расстояние 2, ..., последний на расстояние k. Каждый прыжок можно сделать либо в одну, либо в другую сторону прямой. То есть, на i-м прыжке можно переместиться из точки a в точку a−i или кенгуренку добраться до точки x за минимальное число прыжков.
Входные данные
Ввод содержит одно целое число x (1≤x≤10000).
Выходные данные
В первой строке выведите число k — минимальное число прыжков, которое можно сделать. В следующих k строках выведите точки, в которые должен прыгать кенгуренок (последняя точка должна быть равна x).
Примеры
входные данные
5
выходные данные
5
-1 1 4 0 5