Какое минимальное основание может иметь система счисления, если в ней записано число 11? число 99? и если не сложно, то объясните почему

Минимальное основание числа 11 может быть 2.
Т.к. максимальная цифра в записи числа = 1. Тогда минимальный набор цифр в системе счисления: 0, 1, что соответствует системе счисления 2. 
И считается, числа в системе счисления представлены в порядке возрастания, т.е. если в числе указана 1, то в данной системе счисления есть все меньшие до 0. 
Есть ли бОльшие числа в данной системе счисления, достоверно неизвестно. 

Минимальное основание числа 99 может быть 10. 
Если в числе присутствует число 9 (которое является максимальным среди чисел), то данная система счисления содержит как минимум: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Что соответствует системе счисления с основанием 10.