Двоичное число в дополнительном коде перевести в десятичное число в прямом коде.с решением .

Хорошо, давайте начнем с понимания двоичного числа и его представления в дополнительном коде.

Двоичное число состоит из цифр 0 и 1, и каждая цифра является степенью числа 2. Например, число 101 в двоичной системе представляет число (1 * 2^2) + (0 * 2^1) + (1 * 2^0) = 5.

Теперь рассмотрим представление чисел в дополнительном коде. Дополнительный код используется для представления отрицательных чисел в двоичной системе. В дополнительном коде отрицательные числа представляются с помощью дополнительного к обратному коду положительного числа.

Обратный код числа получается путем инвертирования всех единиц и нулей в бинарном представлении числа. Например, обратный код числа 5 (101) будет равен 010.

Дополнительный код получается путем добавления 1 к обратному коду числа. Используя предыдущий пример, дополнительный код числа 5 будет равен 011.

Теперь, чтобы перевести число в дополнительном коде обратно в десятичное число в прямом коде, мы должны проверить младший бит числа. Если он равен 1, числу принадлежат отрицательные диапазоны значений. В этом случае мы выполняем следующие действия:
- Инвертируем все биты числа (кроме младшего бита).
- Добавляем 1 к полученному числу.
- Умножаем полученное число на -1.

Если младший бит равен нулю, число в дополнительном коде принадлежит положительным диапазонам значений, и его значение совпадает со значением двоичного числа в прямом коде.

Давайте рассмотрим пример для лучшего понимания.

Предположим, у нас есть двоичное число в дополнительном коде -10110. Для перевода его в десятичное число в прямом коде, выполним следующие шаги:

1. Проверяем младший бит числа. В данном случае он равен 1, что означает, что число является отрицательным.
2. Инвертируем все биты числа, кроме младшего. Получаем 01001.
3. Добавляем 1 к полученному числу. Получаем 01010.
4. Умножаем полученное число на -1. Получаем -10, что и является десятичным представлением числа -10110 в прямом коде.

Таким образом, -10110 в дополнительном коде эквивалентно -10 в прямом коде.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять процесс перевода двоичного числа в дополнительном коде в десятичное число в прямом коде.