ДАЮ 30 Б 1. Запишите наименьшее основание системы счисления, в которой числа могут быть записаны следующим образом: 10,45,101,33
2. Сколько единиц в двоичной записи числа 116?
3. Запишите число в развернутом виде 1000110(2). Вычислите полученное выражение. Запишите результат
4. Выполните операцию сложения над двоичными числами 11001(2)+101(2). Запишите результат в двоичной системе счисления
5. Выполните операцию умножение над двоичными числами 1101(2)×11(2). Запишите результат в двоичной системе счисления
6. Проанализируйте и запишите верные ответы:
а) А В AVB б) А В А&В
1 0 1 0
7. Постройте таблицу истинности для выражения: A V A & B
8. Запишите любое слово, для которого истинное высказывание: НЕ (Первая буква гласная) И НЕ (Последняя буква согласная)?
9. Логическая задача: Расследуется дело о хищение. В этом преступление подозреваются Брагин, Кургин и Лиходеев. Каждый из них дал показания:
Брагин: «Я этого не делал. Это сделал Лиходеев».
Лиходеев: «Я не виноват, но и Кургин тут не причём».
Кургин: «Лиходеев не виновен. Преступление совершил Брагин».
Следствием точно установлено, что хищение совершили двое, кроме того, подозреваемые путались в показаниях и каждый из них дал только на половину правдивые показания. Кто же совершил преступление? Решите задачу, заполнив и проанализировав таблицу истинности.
Б Л К Показания Б Показания Л
Не Б Л НЕ Л НЕ К
Показания К
НЕ Л Б

напишите в каком классе в учитесь

1. Наименьшее основание системы счисления, в которой числа могут быть записаны следующим образом: 10, 45, 101, 33.

Для нахождения наименьшего основания системы счисления, в которой могут быть записаны данные числа, нужно найти наибольшую цифру, используемую в этих числах, и прибавить к ней 1.

В данном случае наибольшая цифра - это 5, поэтому наименьшее основание системы счисления будет равно 5 + 1 = 6.

Ответ: Наименьшее основание системы счисления, в которой числа могут быть записаны таким образом, равно 6.

2. Сколько единиц в двоичной записи числа 116?

Для нахождения количества единиц в двоичной записи числа 116, нужно разложить это число на сумму степеней двойки и посчитать, сколько раз в этой сумме встречается единица.

116 = 64 + 32 + 16 + 4

В двоичной системе счисления сумма степеней двойки равна числу, где каждая следующая степень двойки удваивает значение предыдущей.

64 = 32 + 16 + 8 + 4

32 = 16 + 8 + 4 + 2 + 1

Таким образом, двоичная запись числа 116 будет: 1110100.

В этой записи есть 4 единицы.

Ответ: В двоичной записи числа 116 содержится 4 единицы.

3. Запишите число в развернутом виде 1000110(2). Вычислите полученное выражение. Запишите результат.

Развернутый вид числа 1000110(2) будет: 0110010.

Результат вычисления этого выражения будет зависеть от конкретной задачи или функции, которая должна быть выполнена с этим числом. Без более подробного описания задачи невозможно определить конкретный результат.

Ответ: Развернутое число 1000110(2) равно 0110010.

4. Выполните операцию сложения над двоичными числами 11001(2) + 101(2). Запишите результат в двоичной системе счисления.

Для сложения двоичных чисел, нужно сложить соответствующие разряды, начиная с младших разрядов (справа налево). Если в результате сложения получается число больше десятичной системы, нужно записать остаток от деления на два и перенести "единицу" в следующий разряд.

11001
+ 101
_______
11110

Ответ: Результат сложения двоичных чисел 11001(2) и 101(2) равен 11110.

5. Выполните операцию умножения над двоичными числами 1101(2) × 11(2). Запишите результат в двоичной системе счисления.

Для умножения двоичных чисел, нужно умножить каждую цифру второго числа последовательно на все цифры первого числа, начиная с младших разрядов (справа налево). Затем нужно сложить все полученные произведения, сдвигая результаты на разряды влево после каждого шага.

1101
× 11
_______
1101 (шаг 1: умножение первой цифры второго числа на все цифры первого числа)
+11010 (шаг 2: умножение второй цифры второго числа на все цифры первого числа, сдвиг на один разряд влево)
_______
100011 (результат: сумма произведений)

Ответ: Результат умножения двоичных чисел 1101(2) и 11(2) равен 100011.

6. Проанализируйте и запишите верные ответы:

а) А В AVB
1 0 1 0
Ответ: 1010

б) А В А&В
1 0 1 0
Ответ: 1010

Ответы "а" и "б" совпадают и равны 1010.

7. Постройте таблицу истинности для выражения: A V A & B

A | B | A V A & B
------------------
0 | 0 | 0
0 | 1 | 0
1 | 0 | 1
1 | 1 | 1

Таблица истинности для выражения A V A & B:

A и B | Результат
----------------
0 и 0 | 0
0 и 1 | 0
1 и 0 | 1
1 и 1 | 1

8. Запишите любое слово, для которого истинное высказывание: НЕ (Первая буква гласная) И НЕ (Последняя буква согласная)?

Возьмем слово "стол".

Проверка истинности высказывания:
- Первая буква слова "с" - согласная.
- Последняя буква слова "л" - согласная.

Ответ: Слово "стол" является примером слова, для которого истинно высказывание "НЕ (Первая буква гласная) И НЕ (Последняя буква согласная)".

9. Логическая задача: Кто совершил преступление?

Б Л К Показания Б Показания Л
___________________________
НЕ Б Л НЕ Л НЕ К

Из таблицы видно, что:
- Брагин говорит правду о Лиходееве и Кургине: НЕ Б, НЕ Л.
- Лиходеев говорит правду о себе: НЕ Л.

Отсюда следует, что Брагин - невиновен, а Лиходеев говорит правду.

- Кургин говорит правду о Брагине: НЕ К, Б.

Отсюда следует, что Кургин врет, так как Брагин, по показаниям Лиходеева, невиновен, а Кургин обвиняет его.

Значит, Лиходеев и Кургин совершили преступление.

Ответ: Преступление совершили Лиходеев и Кургин.