Дано равенство: 20 N/16-10 N/16-4 N/16=X2

N - целование положительное число , Х- результат вычисления левой части равенства, записанный в двоичной системе счисления . Известно, что X содержит одну последовательность из ровно 44 идущих подряд единиц так, что слева и справа от неё находятся нули или границы записи числа. Х может содержать последовательности из большего или меньшего количества единиц. Найдите и запишите в ответ через пробел в порядке возрастания ВСЕ значения N , при которых это возможно .

Для начала приведем все дроби к общему знаменателю, это будет 16:

20N/16 - 10N/16 - 4N/16 = X^2

Теперь объединяем все слагаемые под одним знаменателем и получаем:

(20N - 10N - 4N)/16 = X^2

Упрощаем числитель выражения:

6N/16 = X^2

Далее сокращаем общий знаменатель:

3N/8 = X^2

Поскольку X записан в двоичной системе счисления и содержит одну последовательность из ровно 44 идущих подряд единиц, которые окружены нулями, в двоичном виде X можно записать так:

X = 100...01111100 (всего 44 единицы)

Чтобы найти значения N, удовлетворяющие этому условию, мы будем пробовать разные значения N и сравнивать полученные результаты.

Для начала пробуем N = 1:

3*1/8 = X^2 = 3/8

Очевидно, что это не подходит, так как X^2 будет меньше 3/8.

Пробуем N = 2:

3*2/8 = X^2 = 6/8 = 3/4

Опять же получаем значение X^2, которое меньше левой части равенства.

Далее пробуем N = 3:

3*3/8 = X^2 = 9/8

И снова значение X^2 меньше левой части равенства.

Продолжаем таким образом, пробуя разные значения N, пока не найдем подходящее значение.

При N = 5 получаем:

3*5/8 = X^2 = 15/8

Теперь значение X^2 больше, чем левая часть равенства.

Итак, подходящие значения N, при которых это возможно, равны 1, 2, 3 и 4.

Ответ: 1 2 3 4.