Часы испытывают на точность с специального теста, в ходе которого определяется ошибка измерения времени (в секундах на протяжении суток) при разной температуре, влажности и разных положениях механизма. Часы получают сертефикат точности если размах ошибки меньше 5, 5 секунды за сутки, а дисперсия меньше 3. Если средняя ошибка привыкает 2 секунды, то часы нуждаются в регулировке. В таблице даны результаты пяти испытаний одного механизма.​

ąşđçţ1234567891011111111

Добрый день, уважаемые школьники!

Давайте разберемся с задачей о точности часов. Для начала, нам нужно понять, что такое ошибка измерения времени. Ошибка измерения времени означает, что часы показывают неправильное время. На сколько это неправильное время отличается от реального времени, можно назвать ошибкой измерения.

Для проверки точности часов проводят специальный тест. В этом тесте измеряется ошибка измерения времени при разных условиях: температуре, влажности и положении механизма. Температура, влажность и положение механизма могут влиять на работу часов, поэтому их тоже учитывают при испытаниях.

Сейчас в таблице у нас есть результаты пяти испытаний одного механизма. Результаты представлены в виде чисел, обозначающих ошибку измерения времени при каждом испытании.

Для того чтобы часы получили сертификат точности, размах ошибки должен быть меньше 5,5 секунд за сутки, а дисперсия должна быть меньше 3.

Размах ошибки - это разница между наибольшим и наименьшим значениями ошибки измерения. Если эта разница меньше 5,5 секунд, то часы соответствуют требованиям точности.

Дисперсия - это статистическая характеристика, которая показывает, насколько данные разбросаны вокруг среднего значения. Если дисперсия меньше 3, то это означает, что значения ошибки измерения не сильно отличаются друг от друга.

Также в задаче сказано, что если средняя ошибка превышает 2 секунды, то часы нуждаются в регулировке. Средняя ошибка - это среднее арифметическое всех значений ошибок измерения.

Теперь, чтобы решить задачу, нам нужно применить все эти понятия к данным из таблицы.

Нам даны следующие результаты испытаний:

Испытание 1: -1 секунда
Испытание 2: 3 секунды
Испытание 3: 0 секунд
Испытание 4: 2 секунды
Испытание 5: 2 секунды

1. Размах ошибки:
Для определения размаха ошибки нужно найти наибольшее и наименьшее значения ошибки измерения и найти разницу между ними.

Наибольшая ошибка измерения: 3 секунды
Наименьшая ошибка измерения: -1 секунда

Размах ошибки: 3 секунды - (-1 секунда) = 4 секунды

2. Дисперсия:
Для определения дисперсии нужно найти среднее значение ошибки измерения и от него вычесть каждое значение ошибки, возвести результат в квадрат, сложить все такие значения и разделить на количество элементов.

Среднее значение ошибки измерения: (-1 секунда + 3 секунды + 0 секунд + 2 секунды + 2 секунды) / 5 = 1,2 секунды

Вычисления для дисперсии:

(-1 секунда - 1,2 секунды)^2 = 4,84 секунды^2
(3 секунды - 1,2 секунды)^2 = 2,44 секунды^2
(0 секунд - 1,2 секунды)^2 = 1,44 секунды^2
(2 секунды - 1,2 секунды)^2 = 0,64 секунды^2
(2 секунды - 1,2 секунды)^2 = 0,64 секунды^2

Сумма всех таких значений: 4,84 секунды^2 + 2,44 секунды^2 + 1,44 секунды^2 + 0,64 секунды^2 + 0,64 секунды^2 = 10 секунд^2

Дисперсия: 10 секунд^2 / 5 = 2 секунды^2

3. Средняя ошибка:
Средняя ошибка - это просто среднее арифметическое всех значений ошибок измерения.

Средняя ошибка: (-1 секунда + 3 секунды + 0 секунд + 2 секунды + 2 секунды) / 5 = 1,2 секунды

Теперь сравним все полученные значения с требованиями точности:

Размах ошибки: 4 секунды < 5,5 секунды - требование выполнено
Дисперсия: 2 секунды^2 < 3 секунды^2 - требование выполнено
Средняя ошибка: 1,2 секунды = 2 секунды - требование не выполнено, часы нуждаются в регулировке.

Итак, на основании проведенного теста, мы можем сказать, что часы не получают сертификат точности из-за превышения средней ошибки. Часы нуждаются в регулировке для достижения требуемой точности.

Надеюсь, я смог прояснить эту задачу и показать пошаговое решение. Если остались вопросы, смело задавайте!