1. Выполнить указанные переводы чисел из одной системы в другую 4710=x2

Чтобы выполнить перевод числа из одной системы счисления в другую, мы должны знать, из какой системы счисления в какую мы выполняем перевод. Если дана система счисления и число в этой системе, и требуется перевести его в другую систему, то нам необходимо знать число исходной системы (B1) и число системы, в которую мы хотим перевести (B2).

В данном случае у нас дано число 47 в десятичной системе счисления (B1=10) и мы хотим его перевести в неизвестную систему счисления с неизвестным числом (B2=x).

Для начала мы должны разложить число 47 на произведение степеней основы и соответствующих цифр этой системы счисления:

47 = 4*10^1 + 7*10^0

Мы знаем, что 10 в одной системе счисления эквивалентно основе системы счисления. Исходя из этого, мы можем записать:

47 in B1 = 4*B1^1 + 7*B1^0

Так как B1 = 10, мы можем переписать это уравнение:

47 in 10 = 4*10^1 + 7*10^0

Теперь мы хотим перевести это число в систему с основанием B2. Используем общую формулу перевода:

X in B2 = a1*B2^n + a2*B2^(n-1) + ... + an*B2^0

Где ai - это разряд числа, а n - количество разрядов числа.

Теперь мы можем уже использовать наше уравнение:

47 in B1 = 4*B1^1 + 7*B1^0

И заменить значения B1 на x:

47 in x = 4*x^1 + 7*x^0

Продолжая решать, мы получаем:

47 = 4x + 7

Теперь можно решить это уравнение относительно x:

4x + 7 = 47

Вычитаем 7 из обеих частей уравнения:

4x = 40

Делим обе части на 4:

x = 10

Таким образом, x=10. Это значит, что число 47 в десятичной системе счисления (B1=10) равно 10 в новой, неизвестной системе счисления (B2=x).