1. как будет изменяться адрес ячейки если формулу =a$1^2+10 копировать вдоль столбца? 2.

Знак $ указывает на абсолютную ссылку, столбец, или строка перед которой стоит $ при копировании не изменяется.
Поэтому при копировании в пределах одного столбца, $1 не изменяется строка  и везде будет
=A$1^2+10
Если бы не было $1
то было бы
=A1^2+10
=A2^2+10
=A3^2+10
...
При копировании в пределах одной строки, $1 не изменяется, а изменяется только столбец,
поэтому будет:
=A$1^2+10 в следующей  =B$1^2+10 дальше =C$1^2+10  дальше =D$1^2+10 дальше ……
Поскольку А первый столбец, то при копировании влево будет ошибка.