1. Геометрия
  2. Знайти відстань від точки

Знайти відстань від точки перетину медіан до центра кола вписаного в рівнобедрений трикутник з основою 160см і бічними сторонами 100см

невідомий34 невідомий34    1   31.07.2019 22:30    12

Ответы
umida1983 umida1983  03.10.2020 19:16
Позначимо трикутник: ΔABC.
Висота BD є і медіаною, і бісектрисою, тому i точка перетину медіан M, і центр вписаного кола O лежать на BD.
AD = AC/2 = 160/2 = 80 см.
BD = \sqrt{AB^2-AD^2}=\sqrt{100^2-80^2}=60 см.
Радіус вписаного кола: OD=\frac{2S}{P} =\frac{2* \frac{1}{2}*AC*BD}{AB+BC+AC}=\frac{AC*BD}{AB+BC+AC}=\frac{160*60}{100+100+160}=\frac{160*60}{360}=\frac{80}{3} см
Оскільки медіани трикутника перетинаються і точкою перетину діляться у відношенні 2 : 1, рахуючи від вершини, то MD = BD/3 = 60/3 = 20 см.
Відстань між точкою перетину медіан і центром вписаного кола:
МО = OD - МD = 80/3 - 20 = 20/3 см
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
2254wearвика 2254wearвика  16.10.2019 20:06
На відрізку вс завдовжки 56см лежить точка а. знайдіть довжину відрізка ав, якщо: 1)ав: ас=3: 5...
Dimasik3310 Dimasik3310  16.10.2019 20:06
Прямые а и в пересекаются в точке м. плоскости альфа и бетта параллельные.прямая а пересекает плоскость альфа в точке а,а плоскость бетта в точке в. прямая в пересекает плоскость...
busilagalina busilagalina  16.10.2019 20:05
Втреугольнике abc медиана вм перпендикулярна биссектрисе ар найдите угол авс если известно что угол вар =30 градусов...
liliyamukhamad liliyamukhamad  16.10.2019 20:05
Дано трикутник abc,площина паралельна ab,перетинає сторону ac у точці а1, а сторона вс у точці в1.знайдіть а1с1, якщо ав=9 см, а1в=3см,аа1=4см​...
лолчик6 лолчик6  16.10.2019 20:05
Ребро куба abcda1b1c1d1 равно а, найдите скалярное произведение векторов: а) ad1 и cb1 б) ab и ac1...
cucheryavy cucheryavy  16.10.2019 20:05
нужен полный разбор 2,3,4,5. заранее большое! )...
verchek verchek  19.12.2021 06:53
ДАЙТЕ ОТВЕТ, у меня 20 мин....
MAJlORIK MAJlORIK  19.12.2021 06:55
Длинное основание KN равнобедренной трапеции KLCN равно 11 см, короткое основание LC и боковые стороны равны. Определи периметр трапеции, если острый угол трапеции равен 55°. (В...
Новичок301117 Новичок301117  19.12.2021 06:58
Стороны параллелограмма равны 9 см и 8 см, а угол между ними равен 120°. Чему равны диагонали параллелограмма? AC= √ BD=√...
karinalove9 karinalove9  19.12.2021 07:20
никак не идут эти задачи(( 1.Объём куба в 2 раза больше, чем объём пирамиды. Площадь грани куба совпадает с площадью основания пирамиды. Найдите высоту пирамиды, если длина ребра...

Популярные вопросы