Знайти Відстань між центрами кіл дорівнює 8 см.Радіуси цих кіл дорівнюють 2 см і 6 см.

Відповідь:Пусть A и B - центры окружностей, а C - точка на линии, соединяющей центры. По условию, расстояние между центрами окружностей AB равно 8 см. Пусть радиусы окружностей равны r₁ = 2 см и r₂ = 6 см.

Треугольник ABC - прямоугольный треугольник с гипотенузой AB. Используя теорему Пифагора, можем записать:

AC² + BC² = AB².

Здесь AC и BC - катеты треугольника. Известно, что AC = r₁ + r₂ и BC = 8 см.

Подставляя значения, получаем:

(2 + 6)² + 8² = AB²,

64 + 64 = AB²,

128 = AB².

Таким образом, AB² = 128. Чтобы найти AB, извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

AB = √128.

Упрощаем:

AB = 8√2.

Итак, расстояние между центрами окружностей AB равно 8√2 см.

Пояснення: