Знайти найбільший кут рівнобедреного трикутника, якщо висота, проведена до основи трикутника, дорівнює14,6см, а бічна сторона даного трикутника дорівнює 29,2см ​

Відповідь:

120°

Пояснення:

Дано: ΔАВС- рівнобедрений, АВ=ВС=29,2 см, АК⊥АС, АК=14,6 см.

Знайти: ∠- найбільший.

Рішення: Зна ємо, що найбільший кут лежить проти більшої сторони.

Розглянемо ΔАВК, ∠К=90°, АВ=29,2 см, АК=14,6 см.

В ΔАКВ sin ∠A=14,6/29,2=1/2 . Отже ∠А=30°.

За теоремою про суму гострих кутів прямокутного трикутника

∠АВК=90-30°=60°.

За властивістю висоти рівнобедреного трикутника, що проведена до його основи АК є бісектрисою кута В ΔАВС.

Тому ∠В=2* ∠АВК=2*60°=120°

В- найбільший