1. Геометрия
  2. Знайдіть висоти трикутника, у

Знайдіть висоти трикутника, у якого сторони дорівнюють 13, 14, 15 см.
​

dinara56437 dinara56437    1   27.05.2020 12:08    1

Ответы
alehalich alehalich  06.08.2020 15:26

Найдем площадь треугольника по формуле Герона: S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c), где p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{13+14+15}{2}=21.

S=\sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)}=\sqrt{21\cdot8\cdot7\cdot6}=\sqrt{3\cdot7\cdot2\cdot4\cdot7\cdot2\cdot3}=\sqrt{2^2\cdot3^2\cdot4\cdot7^2}=2\cdot3\cdot2\cdot7=84

Из формулы S=\frac{1}{2}a\cdot h_a следует, что

h_a=\frac{2S}{a}, где S - площадь треугольника, a - произвольная сторона, h_a - высота, проведенная к этой стороне.

Имеем:

h_1=\frac{2\cdot84}{13}=\frac{168}{13}=12\frac{12}{13} ,\\\\h_2=\frac{2\cdot84}{14}= \frac{168}{14}=12, \\\\h_3=\frac{2\cdot84}{15}=\frac{168}{15}=11\frac{3}{15}=11,2

ОТВЕТ: 11.2;   12;    12\frac{12}{13}.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
efj63233 efj63233  17.07.2019 19:00
1)ортогональной проекцией данного треугольника является прямоугольный треугольник гипотенуза которого равна 15 см, а катет - 9см.кут между плоскостями треугольников составляет...
aliina000 aliina000  21.04.2020 11:46
Геометрия 8 класс,окружности....
VeronikaCat20 VeronikaCat20  21.04.2020 11:46
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 20 см, синус одного из углов равен 0,6. Найдите катеты треугольника...
yayy6uytuy6 yayy6uytuy6  21.04.2020 11:46
Вычисли неизвестные величины, если EFGH — квадрат со стороной 8,9 м. (Если необходимо, ответ округли до сотых.) OD= м; S(EFGH)= м2; FH= 4,453–√ 8,9 4,452–√ 8,93–√ 8,92–√ 4,45...
Ральфф Ральфф  21.04.2020 11:46
Дано: ТРЕУГОЛЬНИК ABC прямоугольный, угол B = 30 градусов, AB = 25 см. Найти: AC Решение: ?...
makssabarov makssabarov  21.04.2020 11:46
буду очень сильно благодарна...
Элизия12 Элизия12  21.04.2020 11:46
2. Составь уравнение окружности с центром в начале координат и проходящей через точку А(-3;4) 3. Окружность задана уравнением: А) х2+ у2 =16; В) (х-3)2 + (у+2)2 = 25; С) х2+...
12654321ььь 12654321ььь  21.04.2020 11:46
решить На прямой, перпендикулярной оси абцисс, взяты две точки. У одной абцисса равна -2. Чему равна абцисса другой точки. А.2 В.0 С-2 Д. Нельзя определить?...
masharman250 masharman250  21.04.2020 11:46
В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причём OK = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN....
artur731 artur731  21.04.2020 11:40
Дана трапеция KLMN, с основаниями KN и LM. Сторона KN лежит в плоскости α, не совпадающей с плоскостью трапеции. Как расположены остальные стороны трапеции относительно плоскости...

Популярные вопросы