Знайдіть радіус кола, вписаного в рівносторонній трикутник, якщо висота трикутника дорівнює: а) 9 см; б) 36 см.

Объяснение:

Чтобы вычислить радиус надо сначала найти длину стороны равностороннего треугольника. Находим по формуле для высоты равностороннего треугольника

h=a√3 /2 отсюда а=2h/√3

A) h=9cm

a=2×9/√3=18/√3см

В) h=36cm

а=2×36/√3=72/√3см

Радиус вписанной окружности для равностороннего треугольника

r=a ÷ 2√3

A) r=18/√3 ÷ 2√3=3см

В) r=72/√3 ÷2√3=12см