Знайдіть довжину медіани ВМ трикутника АВС заданого координатами своїх вершин А(3 -1 4 ) В(2 -1 3 ) С(5 3 2 )

Question

Геометрия: Знайдіть довжину медіани ВМ трикутника АВС заданого координатами своїх вершин А(3 -1 4 ) В(2 -1 3 ) С(5 3 2 )

vuhopen · Answer

Даны вершины А(3; -1; 4 ), В(2; -1; 3 ), С(5; 3; 2 ).

Находим координаты точки М как середины отрезка АС.

М((3+5)/2=4; (-1+3)/2=1; (4+2)/2=3) = (4; 1; 3).

Вектор ВМ: (4-2=2; 1-(-1)=2; 3-3=0) = (2; 2; 0).

Модуль его (длина) равен √(2² + 2² + 0²) = √8) = 2√2.